Himpunan

HIMPUNAN

Georg Cantor

HIMPUNAN adalah sekumpulan objek dimana dapat terdefinisi dengan baik. Konsep dari himpunan pertama kali ditemukan oleh seorang matematikawan Jerman bernama Georg Cantor (1845-1918).

Himpunan harus terdefinisi dengan baik. Perhatikan contoh berikut :

1.     Himpunan orang yang memakai kacamata.

Orang yang memakai kacamata dapat didefinisikan atau dibedakan dengan baik, karena setiap orang dapat membedakan dengan baik.

2.     Himpunan orang kurus.

Orang yang kurus tidak dapat didefinisikan atau dibedakan dengan baik, karena menurut setiap orang kurus itu berbeda-beda sehingga tidak dapat dibedakan.

SIMBOL DAN NOTASI HIMPUNAN

Simbol himpunan menggunakan huruf besar seperti A, B, C, D, sampai Z.

Sedangkan dalam penulisan himpunan, ada beberapa cara penulisan, yaitu :

Ø  Kata-kata

§   Contoh :

§   A adalah himpunan faktor dari 6

Ø  Tabulasi (menyebutkan semua anggota)

§   Contoh :

§   A = {1, 2, 3, 6}

Ø  Notasi pembentuk himpunan

§   Contoh :

§   A = {x|x faktor dari 6}

Anggota dilambangkan dengan “є” yang artinya elemen atau anggota dan “є yang dicoret” yang artinya bukan anggota. Cara menulis jumlah anggota adalah dengan penulisan n(A). Bila himpunannya bernama B, maka penulisan anggotanya adalah n(B).

HIMPUNAN KOSONG

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.

Contoh :

Hari dalam 1 minggu yang berhuruf awal C

Himpunan ini termasuk himpunan kosong karena tidak ada hari yang berhuruf awal C.

HIMPUNAN SEMESTA

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan. Simbol atau lambang dari himpunan semesta adalah S.

Contoh :

A ={ayam, bebek, angsa}

A dapat dikatakan {unggas}, {hewan berkaki dua}, {hewan lokal}, atau {jenis burung}.

Jadi, {unggas}, {hewan berkaki dua}, {hewan lokal}, atau    {jenis burung} merupakan himpunan semesta dari A.

HIMPUNAN BAGIAN

Perhatikan himpunan berikut!

A = {a, b, c}

B = {a, b, c, d, e}

Perhatikan, setiap anggota himpunan A merupakan anggota himppunan B. Jadi, bisa dikatakan bahwa himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B.

Himpunan A merupakan himpunan B jika ada anggota himpunan A yang juga merupakan himpunan B.

Himpunan kosong juga termasuk ke dalam himpunan bagian.

Sekian postingan dari saya. Semoga bermanfaat.