Diagram Venn

DIAGRAM VENN

Diagram Venn pertama kali diciptakan oleh John Venn (1824-1923), seorang matematikawan asal Inggris.

Diagram Venn digunakan untuk mendiskripsikan suatu himpunan. Dalam menggambar diagram Venn, harus memperhatikan syarat-syarat berikut. Berikut syarat-syaratnya:

John Venn

1.     Himpunan semesta berbentuk persegi panjang dengan huruf S di pojok kiri.

2.     Anggota yang termasuk dalam anggotaa suatu himpunan, berada di dalam lingkaran. Sedangkan yang tidak termasuk dalam himpunan berada di luar lingkaran / termasuk dalam himpunan semesta.

3.     Setiap angka / anggota yang ditulis diberi titik di depannya.

Berikut contoh diagram venn

bagian diagram venn

1.     IRISAN (INTERSECTION)

Irisandari A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya merupakan anggota A dan B. Lambang dari irisan adalah  ∩

Perhatikan himpunan berikut

A = {Devi, Ari, Andre, Indah}

B = {Jatu, Devi, Ari}

Devi dan Ari adalah anggota dari himpunan A dan B. Anggota yang sama adalah Devi dan Andre. Itu adalah irisan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa :

A∩B = {Devi, Ari}

A∩B = {x|xA dan xB}

2.     GABUNGAN (UNION)

Gabungan A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya merupakan anggota A atau B.Lambang dari gabungan adalah  U

Perhatikan himpunan berikut!

A = {Ani, Budi, Tuti, Ari}

B = {Tuti, Ari}

Disebut gabungan apabila anggotanya terdiri dari anggota himpunan A atau himpunan B atau kedua-duanya. Apabila ada anggotta yang sama cukup ditulis satu kali. Gabungan dari diagram Venn diatas adalah :

AUB = {Ani, Budi, Tuti, Ari,} 

AUB = {x|xA atau xB}

3.     SELISIH (DIFFERENCE)

Selisih A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya merupakan anggota A tetapi bukan anggota B. Lambang dari selisih adalah –

Perhatikan himpunan berikut!

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

Disebut selisih apabila anggotanya terdiri dari anggota himpunan A tetapi bukan anggota himpunan B.

Selisih dari  A – B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6, 8, 10} = {1, 3, 5}.

Selisih dari B – A = {2, 4, 6, 8, 10} – {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {8, 10}.

4.        KOMPLEMEN (COMPLEMENT)

A komplemen adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota semesta pembicaraan tapi bukan anggota A. Bisa disimpulkan bahwa komplemen adalah yang bukan angota himpunan A. Lambang dari komplemen adalah A^c.

Perhatikan himpunan berikut

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

Komplemen A adalah anggota yang bukan A. jadi, komplemennya adalah A^c = {1, 3, 5}.

A^c = {x|x ≠ A dan x є S}

Sekian postingan dari saya. Semoga bermanfaat.